Vì sao quốc vương không đủ gạo để thưởng?

Vì sao quốc vương không đủ gạo để thưởng?

Ngày trước, ở Ấn Độ cổ có một quốc vương bản tính thích chơi bời tiêu khiển, có một lần ông hạ lệnh dán cáo thị trên toàn quốc, thông báo rằng: nếu ai có thể tìm ra được một trò chơi thoả mãn niềm ham thích của quốc vương thì sẽ được trọng thưởng.

Có một vị thuật sĩ (thuật sĩ là chỉ người có mưu lược có trí tuệ) đọc được bảng cáo thị. Ông đã phát minh ra một loại cờ có thể làm cho quốc vương ham thích, chơi không biết mệt. Thế là ông bèn tìm đến quốc vương. Quốc vương vui vẻ hỏi thuật sĩ: "Nhà ngươi có yêu cầu gì về phần thưởng không?ật sĩ nói: "Muôn tâu bệ hạ, thuật sĩ nhỏ bé không có yêu cầu gì đặc biệt, chỉ mong đại vương cho thần một chút phần thưởng nhỏ mọn là một số gạo, số gạo đó được tính như sau: đặt một hạt gạo ở ô cờ thứ nhất của bàn cờ, đặt 2 hạt gạo ở ô cờ thứ hai, đặt 4 hạt gạo ở ô cờ thứ 3, sau đó ở mỗi một ô cờ tiếp theo đặt số hạt gạo gấp đôi số hạt gạo ở ô cờ trước, đặt đủ gạo trong 64 ô cờ, đó chính là phần thưởng mà thần mong muốn."

Quốc vương mới nghe, nghĩ với cả một quốc gia lớn thế này thì một ít gạo thấm vào đâu, thế là đồng ý ngay. Thế nhưng, khi toán sư của quốc vương tính toán số gạo trên bàn cờ thì bất thần giật mình kinh ngạc. Cho dù lấy tất cả số gạo của cả nước, cũng không thê điền kín hết 64 ô cờ theo yêu cầu của thuật sỹ.

Tại sao vậy? Quốc vương cuối cùng nên thưởng cho thuật sĩ bao nhiêu gạo?

Chúng ta cùng tính toán nhé: ô thứ nhất là 1 hạt gạo, ô thứ hai là 2 hạt, tổng cộng có 3 hạt, dùng công thức biểu thị như sau  : 1+2=3=22 - 1, trong ô thứ 3 có 4 hạt, thế là trong ô 1, 2, 3, có tất cả 7 hạt gạo, 1+2+4 = 7 = 23 - 1; lại thêm vào ô thứ tư 8 hạt gạo, tổng cộng là 15 hạt, 1+2+4+8 =15=24 - 1,... cứ tiếp tục thêm vào như thế, có thể suy ra trong 64 ô cờ có tất cả 264-1 hạt gạo, con số này là bao nhiêu? Nó bằng 18.446.744. 073. 709.551.615, một con số gồm 20 chữ số. Chà!

Quả là không tính thì không biết, vừa tính ra thì thấy giật mình. Con số này lớn đến mức không thể tưởng tượng được, giả dụ có dành kho chứa chỗ gạo này thì cần một cái kho cao 4m, rộng 10m, còn chiều dài thì dài từ trái đất đến mặt trời và lại từ mặt trời trở xuống trái đất!

Vì sao mà con số này làm người ta kinh ngạc đến vậyực chất thuật sĩ thông minh đã vận dụng kiến thức cấp số nhân, khiến cho các con số nhỏ bé 1 hạt, 2 hạt rất nhanh chóng biến thành con số lớn không thể tưởng tượng được. Quốc vương thiếu kiến thức toán học làm sao có thể lí giải được cái uyên thâm kỳ diệu của cấp số nhân được.

Tác phẩm, tác giả, nguồn

  • Tác phẩm: Bí mật toán học
  • Biên dịch: Tuấn Minh
  • Nhà xuất bản Lao Động 2007
  • Thực hiện ebook: thuvien-ebook.com
"Like" us to know more!