Luật Poisson

2. Luật Poisson

Trong môn tính xác suất, có hai luật mà ta nên hiểu là luật Poisson và luật những số lớn. Những luật đó thuộc về toán học hơi cao, hiện nay chỉ dạy ở bậc đại học, tôi phải giản dị hóa nó đi để độc giả dễ hiểu, mà một khi đã giản dị hóa thì không sao giữ trọn hình thái của nó nữa. Độc giả nào ngại môn toán, thì chỉ cần nhớ những kết luận tôi sẽ cho in nghiêng ở cuối mỗi đoạn.

Luật Poisson

Luật đó mang tên ông Poisson, một nhà toán học Pháp ở cuối thế kỷ 18 và đầu thế 19, người ta tìm ra nó.

Tôi lấy lại thí dụ trên: một cuộc xổ số có 100 vé và chỉ có một lô trúng. Nếu xổ số 100 lần, mà mỗi lần ta mua một số thì trung bình ta trúng được một lần. Tôi nói trung bình, chứ sự thực thì có thể 100 lần ta trúng được hai, ba lần; nhưng cũng có thể 100 lần ta chẳng trúng lần nào cả. Ông Poisson đã thí nghiệm rất nhiều lần và tìm được một định lý cho ta biết xác suất của những trường hợp có thể xảy ra đó là bao nhiêu. Kết quả thí nghiệm đó như vầy:

Ta trúng 0 lần: tỷ số 36,788%; xác suất là 0,36788

--- 1 ---: ----- 36,788%; ------------ 0,36788

--- 2 ---: ----- 18,394%; ------------ 0,18994

--- 3 ---: ----- 6,131%; ------------ 0,06131

--- 4 ---: ----- 1,533%; ------------ 0,01533

--- 5 ---: ----- 0,306%; ------------ 0,00306

--- 6 ---: ----- 0,051%; ------------ 0,00051

--- 7 ---: ----- 0,007%; ------------ 0,00007

--- 8 ---: ----- 0,001%; ------------ 0,00001

Nghĩa là có khoảng 37% chắc ta không trúng kỳ nào, có khoảng 37% chắc ta trúng được một kỳ thôi; có khoảng 18% chắc ta trúng được 2 kỳ; có khoảng 6% chắc ta trúng được ba kỳ.

Như vây xác suất trúng được một lần thôi bằng xác suất không trúng lần nào cả trong cả 100 lần xổ số; xác suất trúng 2 lần thì 2 lần nhỏ hơn xác suất trúng 1 lần; xác suất trúng 3 lần thì 3 lần nhỏ hơn xác suất trúng 2 lần; xác suất trúng 4 lần thì 4 lần nhỏ hơn xác suất trúng 3 lần... xác suất trúng 8 lần chỉ còn khoảng 1/100.000; xác xuất trúng 9 lần chỉ còn khoảng 1/1.000.000. Nói nôm na thì xổ số 100 lần (mỗi lần ta mua 1 số, mà mỗi kỳ chỉ có 1 số trúng) thì cái hy vọng trúng 10 lần chỉ là một con số rất nhỏ: 1/10.000.000.

Nếu 100 người mua số như ta, thì có 36 hay 37 người trúng được 1 lần; 18 người trúng được 2 lần, 6 người trúng được 3 lần, 1 hay 2 người trúng được 4 lần... còn trúng trên 4 lần thì ít khi xảy ra lắm.

Tác phẩm, tác giả, nguồn

  • Tác phẩm: Luyện lí trí
  • Tác giả: Nguyễn Hiến Lê
  • Nhà xuất bản: Văn hoá thông tin
  • Năm xuất bản: 2003
  • Tạo eBook lần đầu: Trieuhoa
  • Tạo lại: Goldfish
  • Nguồn: thuvien-ebook.com
"Like" us to know more!