Lễ duyệt binh đã gây ra vấn đề gì?

Lễ duyệt binh đã gây ra vấn đề gì?

Thế kỷ 18, Quốc vương Prussia châu Âu muốn cử hành một lễ duyệt binh. Ông muốn chọn ra một đội binh hình vuông gồm 36 sỹ quan, làm đội dẫn tiên phong cho lễ duyệt binh.

Prussia lúc đó có 6 đội quân (ví dụ như đội kỵ binh, đội bắn cung...). Quốc vương yêu cầu chọn ra từ mỗi đội 6 sỹ quan không cùng cấp bậc, mỗi cấp bậc một người, tổng cộng có 36 người. 6 cấp bậc không giống nhau là: thiếu uý, trung uý thượng uý, thiếu tá, trung tá, thượng tá. Sau đó ông yêu cầu 36 sỹ quan này xếp thành một hình vuông 6 hàng dọc và 6 hàng ngang, sao cho mỗi hàng dọc, mỗi hàng ngang đều có đủ đại diện các đội quân, các cấp bậc.

Lệnh của quốc vương ban xuống, làm quan tư lệnh cuống lên, ông triệu tập 36 sỹ quan, theo lời nhà vua lập tức bắt đầu sắp xếp đội ngũ hình vuông. Nhưng xếp trái xếp phải khiến cho 36 sỹ quan mệt nhoài người mà vẫn chưa xếp ra được đội ngũ hình vuông theo yêu cầu của Quốc vương.

Không có cách nào, quan tư lệnh đành phải đi hỏi nhà toán học nổi tiếng Ơ-le.

Thói quen nghiên cứu vấn đề của nhà toán học vẫn thường là từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó. Nhà toán học Ơ-le bắt tay nghiên cứu đội ngũ hình vuông 4 hàng dọc 4 hàng ngang do 16 sỹ quan hợp thành, mỗi hàng, mỗi cột đều đủ các đại diện. Ông phát hiện có thể xếp được đội ngũ hình vuông 4 x 4 này. Tiếp đó, Ơ-le lại xếp ra một đội ngũ hình vuông 5 dọc 5 ngang do 25 sỹ quan hợp thành. Ông rất tin tưởng tiếp tục nghiên cứu, muốn giải quyết đội ngũ hình vuông 6 dọc 6 ngang do 36 sỹ quan hợp thành. Nhưng dù cố gắng thế nào ông đều không tìm ra phương pháp giải bài toán này.

Một năm trước khi nhà toán học Ơ-le qua đời, ông đã viết một cuốn luận văn, đưa vấn đề đội ngũ hình vuông này thành câu hỏi toán học. Ông cho rằng, hình vuông 6 hàng 6 cột này không thể xếp ra được; ông muốn tìm và chứng minh, đội ngũ hình vuông do bao nhiêu người hợp thành mới có thể xếp ra được với đủ đại diện, cấp bậc ở mỗi hàng, mỗi cột, đội ngũ hình vuông do bao nhiêu người hợp thành thì không thể xếp ra được với điều kiện như vậy. Nhưng quy luật này Ơ-le vẫn không tìm ra được.

Sau đó, người ta gọi hình vuông này là hình vuông Ơ-le. Lại thêm, do khi xếp hình vuông Ơ-le, ông dùng phiên âm chữ la tinh, cho nên cũng gọi là hình vuông la tinh.

Trong một hai trăm năm sau đó, các nhà toán học lại tiếp tục phát hiện, hình vuông la tinh 7 dọc 7 ngang và 8 dọc 8 ngang có tồn tại. Lại thêm một bước suy đoán, hình vuông la tinh của số lẻ đều có thể xếp ra được, nhưng hình vuông la tinh của số nửa chẵn (số chỉ là bội số của 2, nhưng không phải là bội số của 4 như 6, 10, 14...) là không tồn tại. Nhưng sự suy đoán này đã bị lật đổ trong thời hiện đại, bởi vì các nhà toán học đã tiếp tục xếp được hình vuông Ơ-le của 10, 14 và 22, 26. Cho đến nay, chỉ có hình vuông Ơ-le cấp 2 và cấp 6 là chưa xếp ra được.

Tác phẩm, tác giả, nguồn

  • Tác phẩm: Bí mật toán học
  • Biên dịch: Tuấn Minh
  • Nhà xuất bản Lao Động 2007
  • Thực hiện ebook: thuvien-ebook.com
"Like" us to know more!