Dù chia thế nào vẫn còn số táo thừa, vậy tổng số có báo nhiêu quả?

Dù chia thế nào vẫn còn số táo thừa, vậy tổng số có báo nhiêu quả?

Cơ quan của mẹ Tiểu Cường tổ chức đi chơi xuân, thế là mọi người lũ lượt mang táo đến để chia cho mọi người ăn trên đường đi. Thế nhưng, mọi người đều không ngờ số táo này dù chia thế nào cũng không đều.

Vì sao vậy? Vì khi chia táo đã nảy sinh một vấn đề. Mọi người ban đầu định chia 10 quả vào một túi nhưng chia như thế thì có 1 túi chỉ có 9 quả, nếu chia 9 quả 1 túi, thì túi cuối cùng chỉ có 8 quả; nếu chia 8 quả 1 túi, kết quả là thừa 7 quả; chia 7 quả 1 túi, thừa 6 quả; chia 6 quả 1 túi lại thừa 5 quả... Chuyện này là thế nào vậy? Bất kể chia thế nào cũng không đều? Việc chia táo này làm mọi người rất đau đầu, sau cùng mẹ của Tiểu Cường nhận túi táo bị thiếu 1 quả, việc này mới xem như giải quyết xong.

Khi mẹ về nhà kể lại việc chia táo kỳ lạ này, cậu bé Tiểu Cường thông minh ham học liền suy nghĩ tìm lời giải.

Số táo này tổng cộng có bao nhiêu quả đây? Vì sao con số này lại kỳ lạ như vậy? Các em xem, nó chia cho 10 thì dư 9, chia 9 thì dư 8, chia 8 thì dư 7,... chia 3 dư 2, chia 2 dư 1. Đây là số gì vậy?

Mới đầu có vẻ rất khó, Tiểu Cường nghĩ rất lâu, đột nhiên cậu tìm ra cách giải.

Ví dụ số táo này có x quả, trực tiếp tìm x ngay thì rất khó, thế nhưng nếu đem x cộng thêm 1, dùng x +1 chia cho 10, 9, 8,..., 3, 2 thì sẽ thế nào? A ha! x +1 sẽ chia hho những số 10 9, 8,..., 3, 2. Vậy là vấn đề đã sáng tỏ, một số mà chia hết cho 10, 9, 8,..., 3, 2 thì chẳng phải là bội số chung nhỏ nhất của chúng sao!

Bội số chung nhỏ nhất của 10, 9, 8,... 3, 2 là:

            5 x 8 x 7 x 9 = 2520

Nếu như x + 1 = 2520 thì x = 2519, cho nên tổng số táo là 2519 quả.

Tiểu Cường sau khi tìm ra con số này đã rất vui mừng. Nhưng cậu lại nghĩ rằng số táo này cũng chưa chắc đã chỉ có như vậy, bởi vì 2520!à bội số,chung nhỏ nhất của 10, 9, 8,... 3, 2; con số đó cũng có thể là bội số nào đó của 2520 như 5040 hay 7560... Như vậy, tổng số táo cũng có thể là 5039 hoặc 7559 quả.

Tác phẩm, tác giả, nguồn

  • Tác phẩm: Bí mật toán học
  • Biên dịch: Tuấn Minh
  • Nhà xuất bản Lao Động 2007
  • Thực hiện ebook: thuvien-ebook.com
"Like" us to know more!