1 + 1 = 1?

179. 1 + 1 = 1?

Ở toán học sơ cấp, chúng ta đã biết 1 + 1 = 2. Nhưng khi học đến hệ đếm cơ số 2 thì 1 + 1 = 10 mà không phải là 1 +1 = 2, bởi vì trong hệ đếm cơ số 2 không có chữ số 2.

Và như vậy ta phải viết 1 + 1= 1. Tại sao vậy? Đó là phép cộng lôgic.

Kipkis.com-10-van-cau-hoi-vi-sao-ve-toan-hoc-371.png

Trong đại số lôgic ta chỉ có hai kí hiệu 1 và 0, giống như ở hệ đếm cơ số hai. Thế nhưng ở hệ đếm cơ số 2 thì chữ số 1 chính là chữ số 1, còn số 0 chính là chữ số 0. Còn trong đại số lôgic 1 và 0 không phải là chữ số mà chỉ là kí hiệu. Trong mạch lôgic thông thường thì 1 biểu hiện dòng điện đã thông, còn 0 biểu hiện dòng điện bị ngắt.

Giả sử có mạch điện; trong mạch điện này: E nguồn điện (giả sử đó là các pin khô), P là bóng đèn nhỏ. Khi mạch điện thông thì bóng đèn P sẽ sáng ứng với kí hiệu 1. Khi mạch điện bị ngắt, bóng đèn P sẽ tắt ứng với kí hiệu 0.

Trên hình vẽ, AB là hai công tắc. Khi công tắc đóng thì mạch thông, khi công tắc ngắt, mạch hở.

Nếu bây giờ ta đóng công tắc A và ngắt công tắc B. Mạch điện sẽ thông qua công tắc A và bóng đèn P sẽ sáng, ta được 1.

Nếu ta ngắt công tắc A, mở công tắc B thì mạch cũng sẽ thông qua công tắc B và bóng đèn P cũng sẽ sáng, ta cũng được 1.

Giả sử bây giờ cả hai công tắc AB đều mở, cả hai mạch điện đều thông tức ứng với 1+1. Thế nhưng bóng đèn P cũng chỉ sáng với mức độ bình thường nên cũng chỉ là 1.

Nếu biểu diễn bằng công thức toán học thì 1 +1 = 1.

Như vậy có chính xác không?

Theo các tình huống vừa trình bày ở trên, khi đóng công tắc A thì được 1, khi đóng công tắc B cũng được kí hiệu 1. Khi đóng đồng thời cả hai công tắc AB ta cũng chỉ được 1. Tại sao vậy? Đó chính là phép cộng theo đại số logic.

Từ khoá: Đại số lôgic.

Tác phẩm, tác giả, nguồn

  • Tác phẩm: 10 vạn câu hỏi vì sao về toán học
  • Dịch giả: Nguyễn Văn Mậu
  • Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
  • Nguồn: tve-4u
Don't forget to follow us on Facebook!